数学世界漫游指南——方程(四)丢番图的墓志铭
资讯
2024-01-26
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一元一次方程(ax+b=0)与丢番图的墓志铭
人类在很早的时候就已经开始对各种各样的方程开始求解,但不管是哪个文明的发源地,对方程的求解始终在现实应用的框架内,是以应用为基础的,哪怕美索不达米亚人几千年前就研究出一元一次方程和方程组,二元一次方程的通解,都是这样,并没有将这些应用抽象出数学这门学科。下面我们沿着那些解方程的历史看看人类是怎么样通过解决问题而构建出数学大厦的吧。
一元一次方程是我们日常生活中最经常看到的方程的样式,同样也是日常应用最多的,所以最早的方程都是这种形式,人类在大约7000年前就已经能完美解决一元一次方程。一元一次方程的解,只有一个,而且一定是坐落在数轴上的,全部都是有理数,因为这个解的样子就是:x=-a/b,其中a≠0,且a、b都是整数。
古希腊的数学家丢番图[1]的墓志铭是这样写的:过路人,这座石墓里安葬着丢番图。他生命的1/6是幸福的童年,生命的1/12是青少年时期。又过了生命的1/7他才结婚。婚后5年有了一个孩子,孩子活到他父亲一半的年纪便死去了。孩子死后,丢番图在深深的悲哀中又活了4年,也结束了尘世生涯。过路人,你知道丢番图的年纪吗?
这就是一个经典的一元一次方程,很容易解出丢番图活了84岁,当然也可以用算术的方法倒推,结果也是一样的84岁。
数学家死之前也依然是数学家!
一元一次方程和一元一次方程组在很多中国古籍资料中也层出不穷,这也是一元一次方程和一元一次方程组经常在试卷上出现的考点。
[1] 丢番图是古希腊亚历山大大帝后期的重要学者和数学家,他是代数学的创始人之一,对后来的数论学者有很深的影响,被后人称为代数学之父。丢番图的《算术》是讲数论的,它讨论了一次、二次以及个别的三次方程,还有大量的不定方程,用纯分析的角度处理数论问题,有一种说法认为《算术》的从阿拉伯回流到欧洲,导致了文艺复兴运动。丢番图在《算术》提出了很多奥妙无穷非常有趣的猜想,这让很多数学家非常痴迷,号称业余数学家之王的费马就是其中一员。
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一元一次方程(ax+b=0)与丢番图的墓志铭
人类在很早的时候就已经开始对各种各样的方程开始求解,但不管是哪个文明的发源地,对方程的求解始终在现实应用的框架内,是以应用为基础的,哪怕美索不达米亚人几千年前就研究出一元一次方程和方程组,二元一次方程的通解,都是这样,并没有将这些应用抽象出数学这门学科。下面我们沿着那些解方程的历史看看人类是怎么样通过解决问题而构建出数学大厦的吧。
一元一次方程是我们日常生活中最经常看到的方程的样式,同样也是日常应用最多的,所以最早的方程都是这种形式,人类在大约7000年前就已经能完美解决一元一次方程。一元一次方程的解,只有一个,而且一定是坐落在数轴上的,全部都是有理数,因为这个解的样子就是:x=-a/b,其中a≠0,且a、b都是整数。
古希腊的数学家丢番图[1]的墓志铭是这样写的:过路人,这座石墓里安葬着丢番图。他生命的1/6是幸福的童年,生命的1/12是青少年时期。又过了生命的1/7他才结婚。婚后5年有了一个孩子,孩子活到他父亲一半的年纪便死去了。孩子死后,丢番图在深深的悲哀中又活了4年,也结束了尘世生涯。过路人,你知道丢番图的年纪吗?
这就是一个经典的一元一次方程,很容易解出丢番图活了84岁,当然也可以用算术的方法倒推,结果也是一样的84岁。
数学家死之前也依然是数学家!
一元一次方程和一元一次方程组在很多中国古籍资料中也层出不穷,这也是一元一次方程和一元一次方程组经常在试卷上出现的考点。
[1] 丢番图是古希腊亚历山大大帝后期的重要学者和数学家,他是代数学的创始人之一,对后来的数论学者有很深的影响,被后人称为代数学之父。丢番图的《算术》是讲数论的,它讨论了一次、二次以及个别的三次方程,还有大量的不定方程,用纯分析的角度处理数论问题,有一种说法认为《算术》的从阿拉伯回流到欧洲,导致了文艺复兴运动。丢番图在《算术》提出了很多奥妙无穷非常有趣的猜想,这让很多数学家非常痴迷,号称业余数学家之王的费马就是其中一员。
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